汪诚义：2023考研数学大纲解析及复习对策
主持人：各位考研同学，大家好。欢迎来到新东方考研在线考研网络课堂，今天2010年考研数学大纲刚刚发布，我们非常荣幸的邀请到了新东方在线著名的考研辅导老师汪诚义老师，来为我们讲解一下2010年的考研数学大纲的变化。汪老师，您好。
汪诚义：考生，大家好。
主持人：首先，请老师给我们讲解一下我们2010年数学的考研大纲相比2009年有什么变化？
汪诚义：昨天上午12点拿到了2010年数学的考研大纲，仔细对照了一下，和09年的考试大纲一个字都没有变，一摸一样，而且里面的参考样卷也和09年一摸一样，唯一的变化，09的考试大纲里面出了三年的考题，也就是06、07、08三年的考题和解答。2010年考试大纲里则出了2年，即08和09两年的考题和解答，除此以外，在考试的时间上、分数上、比例上，一点都没有动，所以今年的考试大纲是最少变化的一次。
主持人：等于说今年和去年相比基本上没有什么变化。
汪诚义：对
主持人：我们刚才分析了2010年数学大纲的变化，老师能不能具体的说一下，我们学员们9月、10月份应该怎样围绕着新大纲复习哪？
汪诚义：因为新大纲一个字都没动，所以原来大家复习的总的规划可以不变。但是，大家也要注意一下，2010年的考研形势，有这么几点大家要注意一下。第一，外面有的流传，因为08、09两年的考题相对来说比较容易，2010年会不会有比较大的反弹，考题变的很难。我的回答是，从历史来看，考研的话最难的是98年，其次是01年，这两年相当难。后来，难了以后，不但考分低了，并且考卷的区分度很差，给录取工作带来很大的困难。后来，在考试中心领导的干预下，把难度开始往下降了。到了04年，相对来说，难度就好多了，05年有了比较大的反弹，但也没达到01年水平，比04年难度增加很多，06年和04年差不多，又比较容易了，07年有了小反弹，08、09连续两年考研的难度又容易了一点，大概比04、06稍微容易了一点。那么，大家根据过去的规律，可能是要担心隔一两年容易以后有一个反弹。我的估计是这样，小反弹有可能，但是大反弹，像05年的反弹，更不要说像98、01那样的难度就不可能再发生了，原因很简单，考研逐步扩招，所以考生的平均水平不断下降， 现在要招那么多的人，考生就这么个水平，你如果题目太难的话，不但分数低，区分度很差，对录取工作十分不利。所以，小的反弹是有可能的，大的反弹我认为是不可能的，原因就是这样。九十月份如果大家对强化班的内容，这里我简单解释一下，基础班基本上是恢复到原来大学学习的水平，起码相当于大考80分以上的水平，基础班主要是恢复性的，到了考研，原来学的东西都忘了，如果不恢复一下，没法准备。最重要的阶段，应该是强化阶段，强化阶段应该把学生原来的大学水平提高到考研所需要的水平，这部分有两个，一个是考验参考书，一个是考研辅导班。这个目的都是根据考试大纲的要求，把历年考题里面这方面具体的概念、方法、技巧所体现出来的考题进行归纳、分析。这样的话，能够使大家进到考研所要求的那种状态，而不是原来大学里面教科书的那种状态。所以大家对考研辅导班里的内容要好好消化，另外考研参考书也应该好消化，这个是比较系统的。有些考生问一个问题，怎样处理考研参考书和历年真题这两者的关系。我的看法是这样：历年真题是原来考研的题目，它的优点是原汁原味，它的缺点，从真题来看的话，每份考卷里面数学有高数有线代有概率而且题目有限，有时候显得有些零碎一点，所以应该是先把考研辅导班里的讲义和考验参考书，这个比较系统，把它先消化好了以后，有个整体的概念以后，再去看真题，那么你对真题原汁原味会有所体会，而且系统性也会有一个基础。所以处理考研参考书和真题的关系，我的意思是：还是以考验参考书作为基础，再去看真题，这样效果可能会比较好一点。
主持人：谢谢汪老师，刚才我们谈到了真题，有些同学比较关注09年的数学三和数学四合并为了一个新的数学三，那么该怎样处理以前的真题？
汪诚义：09年的最大变化就是把原来的数学三和数学四合并了，根据09年的大纲和2010年的新的大纲，新的数学三比原来的数学四多增加两部分内容：一部分就是要考二阶 ？？法则，原来数学四不考，数学三要考，第二个要考无穷阶数了，这部分内容就更多一些了。但是09年的考试里面，由于第一次合并，为了照顾数学四，二阶位法则一个题都没考，而无穷阶数那么多题里面只考了一道容易的小题，这种状态我估计到了2010年会有所改变，原因是毕竟是合并以后的第二年了，原来的数学四考数学三准备的时间也长了一点了，但是也不会按照考试大纲里面有太多的内容还不能到位，但是比09年的考题的比例可能会增加一点。另外，大家留心一下，新的数学三去看历年考题的时候，应该注意原来的数学三，有些内容还是有参考价值的，因为它除了新内容外，原来的内容也是有意义的。但是对原来老大纲里面二阶函数，新大纲比原来大纲要求还降低了一些。比如说二阶方程里面，降阶那部分就不要求了。而且无穷级数里面要求也降低了。所以说要把老数学三大纲和新数学三大纲对比研究一些，把超出的部分去掉。
主持人：汪老师，你能否具体给我们学员讲解在今后的9、10月份应该如何准备复习？
汪老师：考研到现在应该是进入到强化阶段了。从现在开始一直到11月，都应该是强化阶段。在这方面，大家应该注意，把之前考研辅导班的讲义进一步消化和参考书上的习题进一步复习，大家要加强动手能力。最好把考研参考书里的例题当习题来做，做完后再对答案增加自己动手能力。另外现在总的考研形式比前几年要求降低的，而很多考研参考书上内容却变化不大。像新东方，我写的考研数学，高等数学微积分这本书里我采取了打一个星号和两个星号的方式，表示这部分要求比较高。考生可以酌情来看。不必全看。把没打星号的部分重点看，这样会更好。另外有的考生问我“把某本考研辅导书看五遍，这样行不行。”这种做法其实是不科学的。复习的质量不能用看书的遍数来衡量，如果你看得比较深入，理解得比较透彻，看1-2遍就应该可以了。如果你复习得很表面，那别说五遍，十遍也不行。也就是说还是数学的特别，要思考、要理解！数学考研题和大学里同学们碰到的习题差别比较大，考研靠套公式的题少多了，它靠思考，理解来做题！所以大家要加强这方面的学习。我原来在北大待了三十年，后来调到了北理工。我教过理科的学生，也教过各科的学生。我感觉工科学生在学习时有一个明显缺点：往往对某些问题的理解不够深入不够具体，忙于套公式来解题。实际上，考研题目和这种复习方法不搭调，更适合理科学生的思维模式，更注重理解。所以建议学生不要太急，宁可慢一点，也要自己动手。那么在时间上，11月底之前都是强化阶段，也就是回到考研参考书和真题的复习。那么在12月和一月，有一个多月时间属于考研的冲刺阶段。冲刺阶段有两项内容，一个是把之前复习过的内容串一遍，也就是有的考研辅导班里出现的串讲班。哪怕自己不去听，也要把内容梳理一遍。第二个内容就是做模拟题，模拟题做2-4套就可以了，不要做太多，太多应付不过来。另外不要把模拟题当例题来看，只看里面的解答自己不动手，那样起不到模拟题的效用。模拟题主要的作用就是测试。通过测试来检查自己哪部分做得比较好，哪部分还有漏洞！根据测试的结果最后来测试。切不可把模拟题当做参考题。因为我知道在高等数学里面，看起来方法技巧比较多，但是一旦归纳起来也无非只有100多个。但是这些方法技巧可以出成千上万道题，所以大家在复习时不要就事论事看这道题目本身。应该从这道题目里面分析出考察的方法和技巧，这样以后在做其他题目时才会比较主动。另外大家注意一下，考研到今天已经进行了23年了，已经出过相当多考题，每年出的考题和往年的题目多少会有一些类似性。要完全回避之前考过的试题或者纯粹地创新是比较困难的。但是每年都会出几道创新性的试题，对于这种题，大多考生之前都没怎么接触过，那就要看考生自身的实力了，复习得好，积累的好，也能做出来。所以每年考题都在一定程度上会有相似性，完全创新是不可能的。
另外有个问题，现在出考题的老师，有些时候给人感觉可能出得不太正常，但是实际上她是完全有理由这么出题的。举个例子：数学一，09年考题里里，极限、函数、极限这一大块只出了一道小题。而在多元函数积分里，出了一个大题，三个小题，而且是比较难的。许多考生觉得比例失调了。但大家注意一些，出考题有一个原则，有些东西是规定的，明确的。比如说有多少题型，每个题型多少分，难度如何，时间控制等等都是规定死的。至于说每一部分出多少题，难度如何，那些出难题，哪些出容易的，这些东西都没定。因为出题老师完全有理由哪一年哪一部分出得少点，这一部分出得难点。它是没有违背出题原则的。可能是出题老师为了避免考生猜题，故意这样出题，这也是合情合理的。比如说，负列矩数在数一的考察里面要求不高，不是重点，往年都是五年以上才会出一道小题，但是在08年居然出了一道大题。有点出人意料，但是并没有超纲。所以，大家不要去猜考题，因为如果你猜了，那出题老师这种不正常出牌的举动会对你带来很大影响！
还有一件事情，比如说，数一05、06两年都出了曲性积分，并且是同一类型。有些考生也想不同，为什么连续两年都出同一种积分，并且是同一个类型。这就是出题老师出其不意防止猜题。所以我建议，高数部分大家应该根据大纲要求进行全面复习。第二方面，新东方09年搞了一次全国免费点睛班，全国考生都免费同时分享了这一课程，但是有同学反映就是开课的时间太晚了，离考研不到一个礼拜。所以到2010年会不会再搞全国点睛班，大家可以留意一些这方面信息。我把我知道的内容和方面分享出来，给大家参考，每个人情况不一样，自己应该结合自己的实际情况做一个适当的规划，然后有条理进行复习。比较忌讳的是东抓一把，西抓一把，一把规划都没有，这样是不好的。我就给大家提供这些参考。
支持人：谢谢汪老师！非常感谢汪老师这次深度的数学大纲解析，相信对大家会有所帮助。我们新东方会陆续邀请其他名师对各科的大纲进行讲解和分析，希望大家继续关注！
汪诚义：2023考研数学大纲解析及复习对策