各位老铁们，大家好，今天由我来为大家分享如何计算极限，以及极限的求法整理归纳的相关问题知识，希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家，还望关注收藏下本站，您的支持是我们最大的动力，谢谢大家了哈，下面我们开始吧！
本文目录
一、极限的求法整理归纳
1、求极限的方法：利用无穷小的性质求函数的极限；
2、性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小；
3、性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小；
4、性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小。
5、利用恒等变形求极限是最基础的一种方法，但恒等变形灵活多变，令人难以琢磨。常用的的恒等变形有：分式的分解、分子或分母有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式的利用等。
6、（1）等价无穷小替换只在乘除式中使用。
7、（2）可整体代换，例如(1+3x)a-1~3ax
8、（3）在加减式子中单独替换会出错，如果替换一定要整体替换，也就是说要加减中的每一项都要替换。
9、只要善于使用等价无穷小替换，往往使式子变得十分简洁。
二、求极限的方法谁给我总结一下
可以利用极限的一些性质，四则运算，复合函数之类的
2、记住重要的等价无穷小，然后做无穷小代换，可以简化求极限
4、如果趋近于什么的极限点，是那个被求极限的函数的连续点，那么，直接带函数值
5、如果基础好，可以展泰勒展式子，把所有复杂的函数都转化成多项式了，求极限
6、关于数列极限，有时候如果很复杂，不妨看看，已这个为通项的无穷级数是否收敛，如果收敛，那么通项趋近于0，这种题型可以翻看无穷级数那部分。
其实求极限也就是上册多见下册多元微积分里面的多元函数，很少让你求极限，最多让你看看这个极限存在不存在，这时候，你只要选一些路径，看看是否按照所有路径趋近时，都趋近于同一个数，当然了，我们不可能穷举完，所以，用逆否命题–只要发现俩路径算极限不一样，直接，极限，不存在，虽然没有分，希望对大家有帮助吧。
三、求极限lim的常用方法
1、代入法：将极限中的变量代入函数中，计算函数在该点的取值，如果该点的函数值存在有限的极限，则该极限即为原极限。
2、夹逼准则：如果一个函数在某一点附近被两个函数夹住，而这两个函数的极限相等，则该点的极限也等于这个共同的极限。
3、极限的四则运算法则：如果已知两个函数的极限，可以通过极限的四则运算法则求出它们的和、差、积、商的极限。
4、洛必达法则：当求一个函数在某一点的极限时，如果该点的函数值为0/0或者无穷大/无穷大的形式，可以使用洛必达法则来求解。
5、泰勒公式：当函数在某一点附近具有充分光滑的性质时，可以使用泰勒公式来求解该点的极限。
6、需要注意的是，不同的极限问题可能需要使用不同的方法来求解，因此在实际应用中需要根据具体情况选择合适的方法。
四、求极限的各种公式
e^x-1～x(x→0)2、e^(x^2)-1～x^2(x→0)3、1-cosx～1/2x^2(x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4(x→0)5、sinx~x(x→0)6、tanx~x(x→0)7、arcsinx~x(x→0)8、arctanx~x(x→0)9、1-cosx~1/2x^2(x→0)10、a^x-1~xlna(x→0)11、e^x-1~x(x→0)12、ln(1+x)~x(x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx(x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx(x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
五、求极限步骤
1、通常是乘除关系才可以用，加减关系的话看情况。lim(x→0)ln(1+x)/tanx=lim(x→0)ln(1+x)/(sinx/cosx)=lim(x→0)ln(1+x)/sinx*cosx=lim(x→0)ln(1+x)/sinx*1。
2、“极限”是数学中的分支，微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（永远不能够等于A，但是取等于A已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”。
关于如何计算极限的内容到此结束，希望对大家有所帮助。