内蒙古工业大学2023研究生考试大纲：619量子力学

　　科目名称：量子力学

　　科目代码：619

　　考试范围及要点

　　1、量子力学的诞生：经典物理学的困难和量子力学诞生的背景。

　　2、波函数与薛定谔方程：波函数及其统计解释;状态叠加原理;薛定諤方程;定态薛定谔方程;概率密度与概率流密度。

　　3、一维束缚态问题：薛定谔方程的束缚态解的计算方法及结果;一维定态的一般性质。

　　4、一维散射态问题：薛定谔方程的散射态解的计算方法及结果。

　　5、力学量的算符表示：算符的概念及其运算规则;厄米算符的本征问题;坐标算符和动量算符的本征解;共同本征函数系;展开假定;不确定关系;力学量随时间的变化;对称性与守恒定律。

　　6、中心力场：氢原子问题的求解方法及结果;角动量算符本征值问题的求解方法。

　　7、量子力学的矩阵形式与表象变换：态和力学量的表象;力学量和量子力学公式的矩阵表示、幺正变换;狄拉克符号。

　　8、自旋：电子自旋的实验基础;自旋算符和自旋波函数、泡利矩阵;自旋单态与三重态。

　　9、微扰论：定态微扰论的适用范围和条件;无简并微扰论、简并微扰论。

　　10、多体理论：全同性原理及其对于多体系统波函数的限制;费米子和玻色子系统的性质。

　　参考书目：

　　《量子力学》(修订本)，井孝功 赵永芳编著，哈尔滨工业大学出版社，2009. 4

　　《量子力学教程》(第三版)，曾谨言著，科学出版社，2014. 1