考研线代(考研线代谁讲得好)

考研线代(考研线代谁讲得好)

考研线代，考研线代谁讲得好

日前， 处于基础阶段复习的考研er向老师反馈，说线代看书很简单，听课也能听懂，但就是自己做题的时候，很迷茫，没有思路，效果很不好。究其原因，实际上是对考研数学线代这一门的特点没有把握到位，导致出现了以上现象。下面通过举例说明线代代数的两个特点，希望对同学们的复习备考有所帮助。

线代特点之一：概念多且相互联系、渗透。概念之间的联系往往是我们解题的思路、方向。如果你对这种联系了解甚少，那么解题就失去了方向，就会感觉无从下手。而且，这些联系在书本上是分散在各章中，要我们同学在学习过程中，不断归纳总结而获得。

如： n阶矩阵A可逆A为满秩矩阵作方程组AX=0只有零解A可通过一系列初等行变换化成单位矩阵InA可分解为一系列初等矩阵的乘积A可分解为一系列可逆矩阵的乘积A的行向量组线性无关A的列向量组线性无关A的行(列)向量组是n维向量空间Rn中的一组基任一个n维向量α均可由A的列(行)向量组线性表出对任意的b，方程组AX=b必有唯一解，且X=A-1bA没有零特征值。AT A为正定矩阵。

这些都是等价条件，也就是数学中的充分必要关系，我们知道在一个证明题，甚至计算题中，往往根据已知条件提供的概念及所要证明或计算的结论，找出等价的概念逐步进行演算。由此可以看出，进行归纳总结对于线代的复习备考是非常必要的。

例：已知n阶矩阵A，求证存在一个非零的n阶矩阵B，使AB=0的充分必要条件是。这个题的题干条件是矩阵运算。要证结论是行列式，而要用到的等价概念是线性齐次方程组AX=0有非零解。

线代特点之二：相对微积分讲，线性代数中部分内容对抽象思维能力与逻辑推理能力要求比较高。如向量组的线性无关概念，矩阵秩的概念，向量空间的概念等，相对讲比较抽象。要通过不断反复体会、琢磨不仅从正面，还要从各个侧面，甚至从反面去思考、分析才能逐步加深理解，掌握实质。

如：“矩阵A有一个r阶子式不为0，而所有的r+1阶子式全为0，则称A的秩为r”。我们可以思考：A有没有为0的r阶子式?有没有不为0的r+2阶子式?有没有为0的r-1阶子式?有没有不为0的r-1阶子式?所有的r-1阶子式全为0行不行?全不为0行不行?(r-2)阶又怎么样?又如“矩阵A的秩大于r”又会得到什么样的结论?等等都是可进一步思考的侧面。

像这些较抽象不易理解的概念要用较长时间反复体会、琢磨才能做到真正掌握。只有了解了线代课程的特点，对自己薄弱环节有针对性地进行复习，才能取得事半功倍的效果。

考研线代(考研线代谁讲得好)

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